Suites numériques - STI2D/STL
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -3\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 6\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{14}\).
Exercice 2 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 4\).
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
u = -4
for n in range(6):
u = u + 4
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 3 : Somme de termes d'une suite arithmétique
Soit la suite de terme général \(u_n = 36 + 16n\).
Calculer \(S = u_{8} + u_{9} + ... + u_{43} + u_{44}\)Exercice 4 : Ecrire sous forme explicite à partir d'une forme récurrente
Ecrire \(u_n\) uniquement en fonction de \(n\).
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 3 \\
u_{n+1} = -4 + u_n
\end{cases}
\]
Exercice 5 : Somme de termes d'une suite arithmétique
Calculer la somme \(S = 19 + 21 + ... + 49 + 51 \)